Kreslenie kosoštvorca: Umenie, geometria a osobná mytológia

V umeleckom svete sa pohybujeme na kreatívnej platforme, v rámci ktorej neustále vznikajú a striedajú sa vždy iné vlny reprezentujúce určitý novoutvorený, prípadne inovovaný alebo recyklovaný fenomén. Vo vlnách prichádza aj tvorba skupiny predstaviteľov sympatizujúcich s novými myšlienkami. Scénu plnú takých vĺn príležitostne pretkávajú vzácni solitéri - jednotlivci s výrazne autentickým prístupom. Medzi tie najautentickejšie radíme i prístupy, v rámci ktorých je fundamentom hlbší vplyv bytostného zafarbenia v podobe osobnej (individuálnej) mytológie. Na ženskej slovenskej scéne je takouto jedinečnou solitérnou výtvarníčkou a predstaviteľkou osobnej mytológie Mária Balážová.

Geometria a umenie

Geometria je oblasť matematiky, ktorá sa zaoberá štúdiom tvarov, veľkostí a priestorových vzťahov medzi objektami. Geometria rozvíja našu priestorovú predstavivosť a hrá dôležitú rolu v každodennom živote - pomáha nám chápať a popisovať svet okolo nás, od merania vzdialeností až po architektonické návrhy budov. Autorka už takmer dvadsať rokov rozvíja vizuálne podoby série malieb Hadí cyklus. Postmodernou koncepciou, pridaním významu (hada) do inak striktne geometrickej maľby ostrých hrán, sa Balážová zaradila do postgeometrickej línie novej abstrakcie, ktorá sa v svetovej výtvarnej tvorbe objavuje v období 80. rokov 20. storočia.

Jej obrazy predstavujú veľmi čisté a precízne komponovanie jednoduchých geometrických figúr - čiernych kosoštvorcov a línií - štrukturálne variovaných na sivom alebo červenom pozadí. Už samotným názvom Hadia geometria autorka priznáva vo svojich racionálnych geometrických kompozíciách sémantickú rovinu ich fundamentálnemu prvku. Z uvedeného dôvodu je identifikovateľné postmoderné navrstvenie, významovosť je zastúpená elementom hadej hlavy, vertikálne pretiahnutého kosoštvorca s pozdĺžnym otvorom uprostred. Spočiatku v rámci prvých šiestich kompozícií cyklu je predná časť tvaru tupšia a tým je kratšia, intenzívnejšie pripomína hadiu hlavu, prípadne hlavu kobry. V neskoršej tvorbe ide už o rovnomerný kosoštvorec, ktorý vďaka otvoru uprostred asociuje tiež ženský pohlavný znak. Tvarová alúzia na ženský genderový znak je zároveň z istého uhla kontradikciou, keďže hada ako takého možno interpretovať aj ako falický symbol. Mužsko-ženská polarita je v Balážovej diele prítomná v podstate od začiatku, či už ide o vedomý zámer, alebo akt podvedomia.

Kosoštvorec ako symbol

Čierny kosoštvorec, ako ho z diel Hadej geometrie poznáme, táto redukovaná hadia hlava má svoj pôvod na pomedzí diel Plynutie 2 - 4 (1992 - 1993). Hoci ide ešte o iný typ maľby, ktorá je farebná a komponovaná z drobných bodov, prvok hada je evidentný už tu. Figúra hada patrí medzi primárne významy, ktoré Mária Balážová komunikuje cez svoje kompozície, identifikáciu s ním autorka potvrdila názvom jednotlivých diel i celého cyklu (Hadia geometria 1, 1994 - 1995). Had ako taký je nesmierne kontroverzný symbol.

• Život v podzemí ho spája s druhým svetom a pripisuje sa mu sila mŕtvych, hoci je spájaný aj s božstvami a ich silami.
• Pre západné krajiny - až na výnimky (Asklepiova palica s užovkou - symbol sily a uzdravenia) - je tento atribút väčšinou negatívnym archetypom, interpretovaným na základe kresťanskej biblickej tradície ako symbol pokušenia a prvotného hriechu.
• V starom Egypte však bola kobra symbolom ochrany kráľov. Had tu celkovo predstavoval stav vnútra a ovládnutie vesmíru, stelesňoval múdrosť a porozumenie.

V opozícii k negatívnemu vnímaniu v západnej Európe, z ktorého vychádza aj naša tradícia, stojí aj symbolika vo východných krajinách, kde je had symbolom tvorivej životnej energie (kundalíni). Vládne tu uctievanie hada ako symbolu plodnosti či obnoveného života, vychádzajúc z procesu zvliekania kože; ďalšími interpretáciami sú had ako symbol vernosti, večnosti i ochrany Budhu. V Číne je had vnímaný raz ako zákerné a nebezpečné zviera, no je aj symbolom šikovnosti a mužskej zmyselnosti. Ako sme spomenuli, čierny kosoštvorec ako redukovaná hadia hlava však okrem symbolu hada iniciuje aj ďalšie významy. Tie umocnila autorka predovšetkým redukciou hadích očí, ktoré boli pôvodne dve, na jeden obdĺžnik uprostred kosoštvorca, čím otvorila predovšetkým genderovú problematiku.

Genderová tematika v tvorbe Márie Balážovej

Keď nahliadneme do tvorby ktorá predchádzala pilotným dielam Hadej geometrie, zistíme, že v období, keď vznikali prvé Plynutia (1992), kde autorka prvýkrát využila tvar hadej hlavy, vytvorila aj sériu s názvom Lexikóny, v rámci ktorej nachádzame symbolickú polarizáciu, no takisto interaktivitu mužského a ženského princípu. V predchádzajúcom roku vznikli aj autorkine reliéfy (Žena, Uzol, Lola), ktoré jednoznačne reflektujú genderovú tematiku. Historicky je tak Mária Balážová na Slovensku druhou výtvarníčkou, ktorá sa zaoberá otázkou ženstva, hneď po Jane Želibskej. Tá problematiku ženskej identity odkrývala už v rokoch 1966 - 1967. Pozoruhodné na tvorbe Balážovej je, že tému feminizmu preniesla do čistenej geometrickej formy, čo je vo výtvarnom svete ojedinelé. Tento spôsob stojí akoby v protiklade so vzorcami tvorby v modernom umení, kde je abstraktné umenie a priori chápané viac-menej ako „mužská záležitosť“, keďže sa vychádza z premisy, že abstrakcia je v myslení bližšia mužom než ženám. Hoci toto tvrdenie možno považovať za príliš simplexné a sploštené, čo potvrdzujú i názory americkej kunsthistoričky Carol Duncanovej, autorky knihy Civilizing Rituals (Rituály pokroku), keď vyjadruje nesúhlas s tvrdením, že tendencia smerujúca k stále väčšej abstrakcii je prejavom patriarchálneho kultúrneho poriadku. V rámci tvarových riešení kompozície sa pred nami rozprestiera celá séria významov.

Význam a symbolika v cykle Hadia geometria

Dielo Márie Balážovej v sebe často koncentruje tak esteticky harmonické a príťažlivé koncepcie ako aj pomerne závažné a intenzívne obsahy. V úvode cyklu Hadia geometria autorka koncipuje kosoštvorcové elementy do znakov kultúrnych a duchovných koreňov v ľudskej populácie. Bravúrnym skladaním dvoch fundamentálnych prvkov - kosoštvorca a línie - dosahuje autorka dokonalú, čistú geometrickú kompozíciu, doslova znak, niekedy prirovnávaný aj k ornamentu. Spôsob usporiadania a priestorovej organizácie jednotlivých elementov koncentruje do vyvážených a harmonických štruktúr s využitím viacerých symbolík. Výsledným efektom sú koncentrované znaky často až ikonického charakteru:

• symbol judaizmu predstavuje Hadia geometria 7 - 8, G - 4
• kresťanstva - Hadia geometria 2, 5 - 6, 11, 15, v širšom kontexte Hadia geometria 15 - Chrám
• islámu - Hadia geometria 20 - 21
• hinduizmu - Hadia geometria 2, 3 a podobne.

V druhej dekáde tvorby sa z jej kompozícií vytrácajú religiózne symboly, tvorba je však naďalej charakteristická estetikou usporiadanej racionálnej štruktúry tvoriacej kompaktný znak. V tretej dekáde nastáva zásadná zmena, keď dielom Hadia geometria 26 do sveta prísnej nefarebnej čierno-sivej kompozície zrazu vstupuje farba - jasná červená, energická, plná života. V tejto časti tvorby autorka prechádza fázou konkrétnejších vizuálnych a lettristických konotácií širšej historickej, duchovnej a sociálnej (humánnej) povahy. Významnou tvarovou zmenou, ktorá je v podstate aj zmenou v paradigme, je vyprázdnenie tvarov v piatej dekáde tvorby, kedy vznikajú doslova hadie kresby. Sem zaraďujeme aj špecifické diela v rámci cyklu Chaosy, v koncepcii ktorých dochádza k úplnému rozpadu usporiadanej a symetrickej geometrickej kompozície, akú sme u autorky doposiaľ poznali. Farebnou i tvarovou redukciou dospela Mária Balážová po technickej stránke k maľbe ostrých hrán (1994). Systematická, symetrická alebo asymetrická geometrická štruktúra sa stala jej kompozičným princípom. Farby kompozície sú v úvodných šiestich rokoch jej tvorby (1994 - 2000) výrazne asketické. Hadie elementy sú čierne a podklad je v tmavších odtieňoch sivej farby. Celá kompozícia neobsahuje nijaký iný farebný zásah, sivý podklad čiernych znakov je v zásade jedným z odtieňov škálovania v nefarebnej stupnici od bielej k čiernej. Farebná askéza v tejto podobe reflektuje princípy čistých geometrických kompozícií, od ktorých sa odlišuje len experimentom s geometricky štylizovaným hadím motívom. Had a znak, ktorý v kompozícii utvára, sú pridanou hodnotou postmoderného myslenia.

Výraznejší farebný vzťahový rámec utvára od roku 2000, keď sa rozhodla zameniť askézu sivej za energiu a život výrazne červenej. Hadia architektúra získava na červenom podklade úplne iný charakter a to nielen výrazným farebným kontrastom, ktorý vitalizuje jej maľbu, ale aj kompozičnými zmenami, ktoré sa nečakane uvoľňujú. Z koncepcií mizne výrazné znakovo-symbolické ukotvenie, štruktúra sa otvára viac do priestoru, častejšie stráca symetriu a hlbšie spirituálne symboliky nahrádzajú konkrétnejšie významy. Charakter sivých hadích kompozícií je primárne a v zmysle ich usporiadania štrukturalistický. Kompozícia odkrýva svoj význam na základe topologických susedských vzťahov, do ktorých autorka hadie elementy ukladá. Každý hadí element má svoje pevné miesto v štruktúre, aby jeho usporiadaním do systému vznikol patričný význam - znak/symbol nesúci finálny zmysel.

V súlade s princípmi štrukturalizmu treba poznamenať, že kompozičný ráz koncepcií nesie istú odlišnosť, jednotlivé prvky totiž nesú význam aj sami osebe. Avšak v diele ukrytá symbolika dáva zmysel až vtedy, keď je každý element na svojom mieste. Pre štrukturalizmus je typické, že systém zložený z prvkov získava zmysel len usporiadaním prvkov do štruktúry, čiže ich kombináciou, pričom prvky samy osebe význam nemajú. Štrukturálny ráz kompozícií je typický pre prvé dve dekády Balážovej tvorby. Neskôr, ako sme spomenuli, sa kompozičný princíp pevnej a uzavretej štruktúry rozpadá a vyúsťuje do otvorených, významovo konkrétnejších kompozícií. Zatiaľ čo spočiatku je autorka programovou štrukturalistkou, jej rola sa začína meniť na slobodnú kreatívnu komponistku. Systematická a symetrická štruktúra sa mení na asymetrickú, uzavretá štruktúra na otvorenú, usporiadaná na neusporiadanú, chvíľami doslova chaotickú. Symboly kresťanstva, islámu, judaizmu striedajú masky, ufóni, skúmavky, ochrancovia, japonské kríže a ďalšie. Variabilitu laborovania s fundamentálnym prvkom redukovanej hadej hlavy možno pozorovať najmä za posledných sedem rokov, kedy prešla doslova signifikantnými viac dimenzionálnymi zmenami. Charakter kompozičného zobrazenia sa až na intermezzá - nazývané Chaosy - typické vyprázdnením tvarov a dekonštrukciou kompozície v zmysle chaosu tvarov podstatne nemení.

Osobný charakter tvorby

Od roku 2006 začína jej dielo vykazovať značne personálny charakter. Hadí element so znakom mužskej identity významne polarizuje obrazový priestor a prináša novú, vzťahovú rovinu mužsko-ženskej interaktivity. Duchovný, pôvodne multikultúrny a multireligiózny ráz diela, ktorý sprevádzal tvorbu predovšetkým na začiatku, sa koncentruje do novej personalizovanej podoby duchovnej rovnováhy mužsko-ženského prvku. Možno konštatovať, že jej individuálna mytológia sa stala ešte osobnejšou vyjadrením vzťahových rovín napätia i komplementarity pohlaví. Charakter jej tvorby odkrýva nielen prirodzenú a stupňujúcu sa variačnú hru na koncepčnej úrovni, ale aj na obsahovej, no predovšetkým nám signalizuje fundamentálne zmeny v autorkinej tvorbe. Bohaté kontexty sa neustále rozrastajú o nové interpretačné línie. Len čo Mária Balážová dielo rozšíri o nový prvok, tvorivo sa s ním hrá ako skúsený komponista a každou novou kombináciou komunikuje odlišné posolstvo. Jej dielo sa stáva organickou jednotou, obnažujúcou komplexnosť a vnútornú súvzťažnosť naprieč celým cyklom maliarkinej tvorby. Kompaktnosť, ktorou sa manifestuje celé dielo, nadobúda nové posolstvá a spätne redefinuje význam starších etáp autorkinej tvorby. Ako ukazuje genéza tvorby Márie Balážovej, jej dielo je skutočne autentickou seba výpoveďou.

Umenie ako dialóg so sebou samým

Výtvarné umenie v kontexte umenia ako takého má tendenciu obracať človeka ak sebe, do svojho vnútra. Hoci sme v dnešnej elektronickej a konzumnej dobe už veľmi vzdialení katarzným divadelným hrám, ktoré sa odohrávali v antických divadlách, umenie má stále istú údernosť, silu prinavracať nás k sebe samým. Sila spočíva v schopnosti kontemplatívneho nazerania na umelecké dielo, ktorú výstižne opísal Romano Guardini: „Umelecké dielo skôr otvára priestor, do ktorého človek môže vstúpiť, v ktorom môže dýchať, pohybovať sa a stýkať sa s novo otvorenými vecami a ľuďmi… človek sa stíši, skoncentruje, vstúpi a díva sa bdelými zmyslami a otvorenou dušou načúva, prežíva. Potom sa svet diela otvára. V jeho priestore však nazerajúci zakúša, že sa s ním niečo deje. Ocitá sa v inom stave. Uzavretosť, ktorá obklopuje jeho bytosť sa uvoľňuje - viac alebo menej podľa toho, ako hlboko vstupuje do daného diela, ako živo chápe, aké blízke mu je. Sám sebe sa vyjasňuje, a to nie v teoretickej reflexii, ale v zmysle bezprostredného presvetlenia. Ťarcha jeho vlastného nepreniknutého výskytového bytia sa zdvíha.

Hodnotu artefaktu, ktorý svojou naliehavou výpoveďou napomáha obrátiť sa k sebe samému, vyjadruje aj práca Kusina a Sollárovej. Umelec obohacuje odraz skutočnosti, ktorý sprístupňuje estetickému ľudskému vedomiu. Tento modifikovaný odraz prehodnotený tvorcom sa stáva zdrojom myšlienkových a vôľových (no aj prakticko-činných) aktivít človeka komunikujúceho s daným dielom. Či už ide o produkciu alebo recepciu výtvarných artefaktov, obe pozície vo svojej najhlbšej podstate vťahujú človeka do dialógu so sebou samým. Medzi najintenzívnejšie podnety patria diela s autenticitou seba vyjadrenia, diela osobnej mytológie. Keď sa dívame naprieč celým cyklom Hadej geometrie, môžeme sa na okamih ocitnúť v koži autorky, v koži tvorkyne, ktorá komponuje svoje artefakty v súlade s osobným prežívaním, keď komunikuje obsahy zo sféry seba. Jej originalita sa začína tam, kde jedným jasným premysleným ťahom vloží ženský genderový prvok do čistej geometrickej kompozície ostrých hrán, keď zo ženských znakov, ktoré sú zároveň hadími hlavami komponuje významné religiózne symboly, keď do diela vleje energiu života a krvi, keď sa jej život zauzlí a o svojich tieňoch vypovedá v kresbe chaosov. Akokoľvek je hadí cyklus dlhoveký, autorka ho utvára hravo a bravúrne. Dôsledkom je fakt, že i napriek „dlhovekosti“ a rozsahu Hadej geometrie v koncepcii absentuje pevná a strnulá schéma, naopak manifestuje sa stále pozoruhodnou kompozičnou výstavbou so sviežou ponukou nových čítaní a kontextov. Paradoxom je, že hoci je geometrii v abstrakcii pripisovaná racionálna a objektívna úloha, jej dielo je v podstate veľmi osobné.

Môžeme sa pýtať, kde má korene postgeometrická abstrakcia, ktorá čistým geometrickým jazykom komunikuje tieto vnútorné a pocitové obsahy. Môžeme pátrať po tom, kam zaradiť túto ojedinelú racionálno-emocionálnu štruktúru hadieho cyklu. Dielo takej autentickej, ženskej povahy, ktoré je seba výpoveďou i seba terapiou v procese životných peripetií, sofistikovane podané čistým a jasným jazykom, je však také originálne, že sa vymyká z bežného úzu a ťažko nachádzame jeho korene v kontexte umeleckých tendencií.

Kreslenie kosoštvorcov a aplikácie v geometrii

Kosoštvorec je štvoruholník, ktorého všetky štyri strany majú rovnakú dĺžku. Súčet vnútorných uhlov v kosoštvorci je 360°, a uhly oproti sebe sú rovnako veľké.

Kreslenie kosoštvorcov môže byť súčasťou geometrických cvičení, umeleckých projektov alebo aj omaľovánok. Pri zložitejších útvaroch, ako je napríklad kvet z kosoštvorcových lupienkov, je vhodné rozdeliť kreslenie na menšie, pravidelne sa opakujúce časti. V tomto prípade sa opakujú kosoštvorcové lupienky. Vie, že kosoštvorec má všetky štyri strany rovnako dlhé.

Konštrukcia kvetu z kosoštvorcov

Na nasledujúcom obrázku sú jednotlivé vrstvy lupienkov farebne rozlíšené. Keďže tento útvar je na kreslenie pomerne zložitý, je vhodné rozdeliť ho na menšie časti alebo nájsť nejakú časť, ktorá sa pravidelne opakuje. V tomto prípade sa opakujú kosoštvorcové lupienky.

Vieme, že v kosoštvorci je súčet vnútorných uhlov 360° a uhly oproti sebe sú rovnako veľké. Veľkosť zeleného uhla vieme ľahko dopočítať, pretože poznáme počet lupienkov vo vnútornej vrstve a ony dokopy dávajú 360°. Teda zelený uhol má veľkosť 360/počet lupienkov. zelený a oranžový uhol dávaju dokopy 180°. Aké sú však veľkosti uhlov v kosoštvorci vo vonkajšej vrstve? Vidíme, že pomocná sivá čiara rozdeľuje jeden z uhlov na polovicu. Teda tento uhol má dvojnásobnú veľkosť zeleného uhla.

Keďže používame na kreslenie kosoštvorec, je vhodné vyrobiť si pomocnú procedúru, ktorá nám kosoštvorec nakreslí. Aby sme mohli kresliť hocijaký kosoštvorec, za parametre zvolíme veľkosť úhla a dĺžku strany. Ďalším zaujímavým spôsobom riešenia je rozloženie kvetu na šesťuholníky. Je potrebné si uvedomiť, že súčet všetkých vnútorných uhlov v šesťuholníku je 720°. Potom stačí už len správne vypočítať všetky vnútorné uhly.

Modrý uhol môžeme označiť napríklad alfa a žltý uhol beta. Túto úlohu riešili tri tímy. Dvom sa podarilo úlohu vyriešiť správne. Jeden z nich vykreslil najprv všetky kosoštvorce vo vnútornej vrstve a následne kosoštvorce vo vonkajšej vrstve. Tretiemu sa podarilo nakresliť len vnútornú vrstvu a pri snahe o vonkajšiu vrstvu sa zamotali v uhloch. Pri týchto typoch úlohe je lepšie použiť najprv pero a papier, uhly prepočítať a až potom písať program.

Tabuľka: Geometrické útvary a ich vlastnosti

Geometria je rozsiahla oblasť, ktorá ponúka nespočetné množstvo možností pre tvorbu a vyjadrenie, a to nielen v umení, ale aj v technických a vedeckých oblastiach.

tags: